丁夏畦院士撰文：深切懷念華羅庚先生

　　還是在解放前，華羅庚就是中國最著名的數學家。大江南北，長城內外，誰都知道中國有個華羅庚。新中國成立后，正因為有了華羅庚，才有了新中國數學的蓬勃發展，才有了中國數學研究的廣闊領域，才有了一代代茁壯成長的以陳景潤為杰出代表的新中國的數學家。華羅庚是公認的中國數學發展的奠基者和領導人。

　　上世紀50年代，華羅庚教授剛從國外回來籌建中國科學院數學研究所。他從全國各地物色優秀的青年到數學研究所工作。我當時正在武漢大學數學系學習，即將畢業。由孫本旺教授（武漢大學教授，曾是華羅庚的助手）推薦，畢業后即來數學研究所工作。剛來時，一方面聽華老師講解他的典型群理論，另一方面華老還讓我讀數論的文章，考慮群論和體論的問題。有一次，我在華老的書架上看到了許多蒂奇馬什（E. C. Titchmarsh）關于Riemann zeta-函數的論文單行本。華老看見我翻閱那些文章就說，你將來研究Riemann zeta-函數也很好，但當時我到底做什么方向和問題還沒有定。后來，全國很快就開展“三反”運動，我們都全身心投入到運動中去，講課也因此終止。不久，我又被發現患了肺結核，臥病在清華園數學所的小樓上，當時心情很不好。每晚七八點鐘的時候，我就聽到自遠而近的華老的手杖著地聲，直到我住的房間——華老來看望我，安慰我，要我不要著急，養好病后再工作，一定會有成就的。一天，他很高興地跟我說，他做出了典型域的解析函數的完整正交系。他繪聲繪色地跟我講述，但我當時什么也聽不懂。到1953年，所內正式恢復科研工作，全所青年面臨選擇方向的問題。我考慮再三，覺得還是選擇與國家建設、與實際應用聯系更密切的偏微分方程為好。我征得華老的同意，從此就跟隨吳新謀先生從事偏微分方程的學習與研究工作，一直延續了幾十年。這段時間與華老在業務上直接聯系較少，但華老還是不斷地關心我們的工作。例如，華老對我們從事的混合型方程和橢圓組的工作很感興趣。在混合型方程方面，他提出了一個新型的極為有趣的混合型方程（我們其實應該叫它華羅庚方程）。該方程在單位圓內為橢圓型方程，單位圓外為雙曲型方程。他運用他獨有的單位圓技巧作出了精巧的解式，這總結在他的名著《從單位圓談起》中。在橢圓組方面，華老在廣州講學時要王康廷、馬汝念報告了他們和我、張同合作的有關實系數橢圓組的狄氏問題唯一性的工作，華老很感興趣。后來，他指導林偉和吳滋泉用他純熟的矩陣技巧，大大簡化了我們的證明，并順帶解決了蘇聯數學家Vishik提出的一個猜想。

　　多年來，我體會到華老的一個與眾不同之處，就是他往往有著化腐朽為神奇的能力。在前人已經手足無措的地方，華老往往能推陳出新，綻放出絢麗的花朵。再舉個例子，就是華老關于廣義函數論的工作，他在這里能發前人之未發，還是從單位圓出發，演化出許多新奇思想。他把形式的Fourier級數看作是一個單位圓周上的廣義函數，這是一類很廣的廣義函數，進而深刻研究了許多子類。特別是一種重要的H類（我們稱之為華類），這是單位圓內調和函數的邊值（廣義），因此和偏微分方程的研究密切相關。我學習了其中一小部分，結合弱收斂級數進行了一些工作，在守恒律的delta-波研究中獲得了應用。但我覺得華老關于廣義函數論的工作中還有許多豐富的內容可以作為進一步研究的起點，其思想遠未窮盡。

　　華羅庚是一個名副其實的數學大師，我只是接觸到他工作的一部分，而且不是他工作的主要部分，就已經獲益匪淺。華老真是有如孔子所曰郁郁乎文哉！