物理所預言立方對稱性破缺下的新型拓撲絕緣體材料

　　拓撲絕緣體已成為材料研究領域中的“明星”，吸引著眾多科學家的目光，理論和實驗兩方面的研究工作進展都極為迅速。拓撲絕緣體是一種新奇的量子物態，具有絕緣體和導體雙重特性，通過引入超導序和鐵磁序，拓撲絕緣體可能在量子計算機和自旋電子學等領域有著潛在的廣泛應用。然而，要實現這些應用，首先需要尋找性能優良的拓撲絕緣體材料。當前被實驗證實的拓撲絕緣體材料種類和數量還非常有限，受實際生長條件、特別是如何與當前的半導體工藝匹配等問題的限制，在這些材料中實現上述應用仍是相當困難的。

　　最近，中科院物理研究所/北京凝聚態物理國家實驗室（籌）姚裕貴研究員和博士生馮萬祥、丁俊，與美國橡樹嶺國家實驗室的肖笛博士合作，在拓撲絕緣體材料預測和設計方面取得重要進展。在前期研究工作基礎上[Phys. Rev. Lett. 105, 096404 (2010); Phys. Rev. B 82, 235121 (2010)]，他們利用自己獨立研制的Z2拓撲不變量第一性原理計算程序，又成功預言了在黃銅礦三元化合物家族中存在著大量拓撲絕緣體材料，這些材料有望彌補現存拓撲絕緣體材料的不足。

　　黃銅礦化合物具有類閃鋅礦結構，有兩個自由的結構參數η和δu（見圖1），由于存在化學壓力，在黃銅礦化合物結構中通常存在輕微結構扭曲導致η≠1和δu≠0。進一步考慮到系統中有兩個不同的陽離子，與閃鋅礦和Half-Heusler等材料不同，黃銅礦化合物不再具有立方對稱性。這樣的結果就是黃銅礦化合物能帶中類Г8態四重簡并不再受立方對稱性的保護，而是劈裂成兩個雙重簡并。基于這個對稱性破缺，在反帶的情形下，黃銅礦化合物不需要應變就可能形成一個自然的能隙，并成為拓撲絕緣體。 圖2顯示了黃銅礦化合物AuTlTe2、AuTlS2的能帶結構可以通過具有反帶結構的HgTe化學絕熱演化而得到。對于類閃鋅礦結構材料，反帶結構是非平庸拓撲性質的標識，通過Z2拓撲不變量的計算確認，這里發現具有反帶結構的AuTlS2是一個很好的拓撲絕緣體。通過對黃銅礦家族化合物 I-III-VI2 (I = Cu, Ag, Au; III = In, Tl; V = S, Se, Te)，II-IV-V2 (II = Zn, Cd, Hg; IV= Ge, Sn; V = As, Sb)的系統計算，他們進一步發現其中可能存在著大量的拓撲非平庸材料（見圖3）。黃銅礦化合物是類閃鋅礦結構中目前為止第一個不加應變就可能實現拓撲非平庸態的三元化合物，除了結構相似性，它們的晶格常數與主流半導體的晶格常數相匹配（見圖3）。此外，目前在黃銅礦化合物中已發現室溫鐵磁體，這些有利條件都使得黃銅礦化合物在將來有著廣泛的應用可能性。

　　本工作發表在Phys. Rev. Lett. 106, 016402 (2011)，得到了國家自然科學基金委、科技部和中國科學院的資助。

　　相關文獻：Wanxiang Feng, Di Xiao, Jun Ding, and Yugui Yao, Three-Dimensional Topological Insulators in I-III-VI2 and II-IV-V2 Chalcopyrite Semiconductors, Phys. Rev. Lett. 106, 016402 (2011).

　　圖1：(a) 閃鋅礦結構的HgTe化合物；(b) 黃銅礦結構的ABC2化合物，兩個結構參數為η=c/2a和δu=(R2AC-R2BC)/a2，其中的RAC, RBC分別是陰離子C與兩個最近鄰陽離子A，B的距離。

　　圖2：HgTe與AuTlTe2、AuTlS2的能帶結構比較。(a)是HgTe的能帶結構；(b)是當HgTe形成理想的黃銅礦結構（1×1×2超胞）時的能帶結構；(c)是HgTe形成η=1.016，δu=-0.018的黃銅礦結構時的能帶結構。紅色圓點的大小代表陽離子的s軌道占據概率，(c)中插圖表明在實際黃銅礦結構下HgTe能夠自然地打開一個帯隙；(d)(e)分別是AuTlTe2、AuTlS2的能帶結構，它們具有與HgTe類似的反帶特點，顯示了其非平庸的拓撲性質，(e)中的ΔE代表反帶強度。

　　圖3：黃銅礦家族化合物的反帶強度，反帶強度定義為Г6態與價帶頂的能量差。空心標識代表該材料的晶體結構常數來自于已有的相關文獻，其它化合物的晶體結構常數來自于第一性原理結構優化。當ΔE < 0時，方形代表拓撲絕緣體，菱形代表拓撲金屬。陰影區域表示黃銅礦化合物的晶格常數在±2%范圍內與GaAs、InAs和InSb相匹配。