工程師都會考慮一個問題：信道上到底可以傳輸多大的數據，或者指定的信道上的極限傳輸率是多少。這就是信道容量的問題。例如，在xDSL系統中，我們使用的傳輸介質是僅有幾兆帶寬的電話線，而上面要傳送幾兆、十幾兆甚至幾十兆帶寬的數據，如此高的速率能保證在幾兆帶寬的雙絞線上可靠傳輸嗎？或者說從另一個角度說，在給定通頻帶寬(Hz)的物理信道上，到底可以有多高的數據速率(b/S)來可靠傳送信息？
早在1924年，AT&T的工程師奈奎斯特（Henry Nyquist）就認識到在任何信道中，碼元傳輸的速率都是有上限的，并推導出一個計算公式，用來推算無噪聲的、有限帶寬信道的最大數據傳輸速率，這就是 今天的奈奎斯特定理。由于這個定理只局限在無噪聲的環境下計算信道最大數據傳輸速率，而在有噪聲的環境下仍然不能有效計算出信道最大數據傳輸速率，因此在1948年，香農（Claude Shannon）把奈奎斯特的工作進一步擴展到了信道受到隨機噪聲干擾的情況，即在有隨機噪聲干擾的情況計算信道最大數據傳輸速率，這就是今天的香農定理。下面分別介紹這兩個定理。
一、奈奎斯特定理
奈奎斯特證明，對于一個帶寬為W赫茲的理想信道，其最大碼元（信號）速率為2W波特。這一限制是由于存在碼間干擾。如果被傳輸的信號包含了M個狀態值（信號的狀態數是M），那么W赫茲信道所能承載的最大數據傳輸速率（信道容量）是：
C =2×W×log2M（bps）
假設帶寬為W赫茲信道中傳輸的信號是二進制信號（即信道中只有兩種物理信號），那么該信號所能承載的最大數據傳輸速率是2Wbps。例如，使用 帶寬為3KHz的話音信道通過調制解調器來傳輸數字數據，根據奈奎斯特定理，發送端每秒最多只能發送2×3000個碼元。如果信號的狀態數為2，則每個信 號可以攜帶1個比特信息，那么話音信道的最大數據傳輸速率是6Kbps；如果信號的狀態數是4，則每個信號可以攜帶2個比特信息，那么話音信道的最大數據 傳輸速率是12Kbps。
因此對于給定的信道帶寬，可以通過增加不同信號單元的個數來提高數據傳輸速率。然而這樣會增加接收端的負擔，因為，接收端每接收一個碼元，它不再只是從兩個可能的信號取值中區分一個，而是必須從M個可能的信號中區分一個。傳輸介質上的噪聲將會限制M的實際取值。
二、香農定理
奈奎斯特考慮了無噪聲的理想信道，而且奈奎斯特定理指出，當所有其他條件相同時，信道帶寬加倍則數據傳輸速率也加倍。但是對于有噪聲的信道，情況將會迅速變壞。現在讓我們考慮一下數據傳輸速率、噪聲和誤碼率之間的關系。噪聲的存在會破壞數據的一個比特或多個比特。假如數據傳輸速率增加了，每比特所占用 的時間會變短，因而噪聲會影響到更多比特，則誤碼率會越大。
對于有噪聲信道，我們希望通過提高信號強度來提高接收端正確接收數據的能力。衡量信道質量好壞的參數是信噪比（Signal-to-Noise Ratio，S/N），信噪比是信號功率與在信道某一個特定點處所呈現的噪聲功率的比值。通常信噪比在接收端進行測量，因為我們正是在接收端處理信號并試 圖消除噪聲的。如果用S表示信號功率，用N表示噪聲功率，則信噪比表示為S/N。為了方便起見，人們一般用10log10（S/N）來表示信噪比，單位是 分貝（dB）。S/N的值越高，表示信道的質量越好。例如，S/N為1000，其信噪比為30dB；S/N為100，其信噪比為20dB；S/N為10， 其信噪比為10dB。
對于通過有噪聲信道傳輸數字數據而言，信噪比非常重要，因為它設定了有噪聲信道一個可達的數據傳輸速率上限，即對于帶寬為W赫茲，信噪比為S/N的信道，其最大數據傳輸速率（信道容量）為：
C = W×log2(1+S/N)（bps）
例如，對于一個帶寬為3KHz，信噪比為30dB（S/N就是1000）的話音信道，無論其使用多少個電平信號發送二進制數據，其數據傳輸速率 不可能超過30Kbps。值得注意的是，香農定理僅僅給出了一個理論極限，實際應用中能夠達到的速率要低得多。其中一個原因是香農定理只考慮了熱噪聲（白噪聲），而沒有考慮脈沖噪聲等因素。
香農定理給出的是無誤碼數據傳輸速率。香農還證明，假設信道實際數據傳輸速率比無誤碼數據傳輸速率低，那么使用一個適當的信號編碼來達到無誤碼數據傳 輸速率在理論上是可能的。遺憾的是，香農并沒有給出如何找到這種編碼的方法。不可否認的是，香農定理確實提供了一個用來衡量實際通信系統性能的標準。