詳解用非平衡電橋如何測量電阻？

電橋按測量方式可分為平衡電橋和非平衡電橋。雖然它們都可以準確地測量電阻，但平衡電橋只能用于測量相對穩定的電阻值，而非平衡電橋能用于測量連續變化的電阻值。

1、平衡電橋

惠斯登電橋（平衡電橋）的原理如圖1所示，調節R3使檢流計G無電流流過時，C、D兩點等電位，電橋平衡，從而得到

2、 非平衡電橋

非平衡電橋也稱不平衡電橋或微差電橋。圖2為非平衡電橋的原理圖，B、D之間為一負載電阻Rg。用非平衡電橋測量電阻時，是使R1、R2和R3保持不變，Rx（即R4）變化時則U0變化。再根據U0與Rx的函數關系，通過檢測U0的變化從而測得Rx。由于可以檢測連續變化的U0，所以可以檢測連續變化的Rx。

（1）非平衡電橋的橋路形式

1）等臂電橋

電橋的四個橋臂阻值相等，即R1=R2=R3=R4。

2）輸出對稱電橋，也稱臥式電橋

這時電橋的橋臂電阻對稱于輸出端，即R1=R3=R ，R2=R4=R′。且R≠R′。

3）電源對稱電橋，也稱為立式電橋

這時從電橋的電源端看橋臂電阻對稱，即R1=R2=R′，R3=R4=R，且R≠R′。

4）比例電橋

這時橋臂電阻成一定的比例關系，即R1=KR2，R3=K R4或R1=K R3，R2=K R4，K為比例系數。實際上這是一般形式的非平衡電橋。

（2）Rg相對橋臂電阻很大時的非平衡電橋（電壓輸出形式）

當負載電阻Rg→∞，即電橋輸出處于開路狀態時，Ig=0，僅有輸出電壓，用U0表示。ABC半橋的電壓降為Us（即電源電壓），根據分壓原理，通過R1、R3兩臂的電流為

當滿足條件R2R3 = R1R4時，電橋輸出U0=0，即電橋處于平衡狀態。為了測量的準確性，在測量的起始點，電橋必須調至平衡，稱為預調平衡。預調平衡可使輸出只與某一臂的電阻變化有關。若R1、R2和R3固定，R4為待測電阻，當R4因外界條件變化（如溫度t）而變為R4+△R時，此時因電橋不再平衡而產生的輸出電壓為

注意：上面（7）～（9）式中的R和其R′ 均為預調平衡后的電阻。此外，當電阻增量△R較小時，即滿足△R《《R時，上面（7）～（9）三式的分母中含△R項可略去，公式可得以簡化，這里從略。

一般來說，等臂電橋和輸出對稱電橋的輸出電壓比電源對稱電橋高，因此靈敏度也高，但電源對稱電橋的測量范圍大，可以通過選擇R和R′ 來擴大測量范圍，R和R′ 差距愈大，測量范圍也愈大。

在用非平衡電橋測電阻時，需將被測電阻Rx作為橋臂R4接入非平衡電橋，并進行預調平衡，這時電橋輸出電壓為0。改變外界條件（如溫度t），則被測電阻發生變化，這時電橋輸出電壓U0≠0，開始作相應變化。測出這個電壓U0后，可根據（7）～（9）式計算得到△R，從而求得Rx=R4+△R。

（3）Rg相對橋臂電阻可比擬時的非平衡電橋（功率輸出形式）當負載電阻Rg與橋臂電阻可比擬時，則電橋不僅有輸出電壓Ug，也有輸出電流Ig，也就是說有輸出功率，此種電橋也稱為功率橋。功率橋可以表示為圖3（a）。

應用有源端口網絡定理，功率橋可以簡化為圖3（b）所示電路。UBD為BD之間的開路電壓，由（5）式表示，R″ 是有源一端網絡等值支路中的電阻，其值等于該網絡入端電阻Rr，參見圖3（c），即

3、半導體熱敏電阻（2.7kΩ MF51型）

2.7kΩ MF51型半導體熱敏電阻，是由一些過渡金屬氧化物（主要用Mn、Co、Ni和Fe等氧化物）在一定的燒結條件下形成的半導體金屬氧化物作為基本材料制成，具有P型半導體的特性。對于一般半導體材料，電阻率隨溫度變化主要依賴于載流子濃度，而遷移率隨溫度的變化相對來說可以忽略。但上述過渡金屬氧化物則有所不同，在室溫范圍內基本上已全部電離，即載流子濃度基本上與溫度無關，此時主要考慮遷移率與溫度的關系。隨著溫度升高，遷移率增加，電阻率下降，故這類金屬氧化物半導體是一種具有負溫度系數的熱敏電阻元件，其電阻—溫度特性見表1。

根據理論分析，半導體熱敏電阻的電阻—溫度特性的數學表達式通常可表示為

其中R25和Rt分別為25℃和t℃時熱敏電阻的阻值，T = 273 + t；Bn為材料常數，其值因制作時不同的處理方法而異，對確定的熱敏電阻，可以由實驗測得的電阻—溫度曲線求得。我們也可以把（19）式寫成比較簡單的表達式